Cours et programme de mathématiques 5e
Objectif du cours
Faire entrer l’élève dans la démarche du raisonnement mathématique de façon claire et méthodique, en lui faisant comprendre de façon concrète les notions qu’il étudie.
Déroulement
Chaque cours dure environ 1 heure. Il est constitué d’un support écrit à imprimer et de vidéos. Il comporte des parties de leçon et d’exercices écrits. La correction des exercices est faite par le professeur en vidéo, pas à pas.
Des exercices de calcul mental sont régulièrement prévus.
Ce cours, conforme au programme officiel de l’Éducation Nationale (librement complété et approfondi), reprend le meilleur de l'enseignement français des mathématiques (avec notamment beaucoup de géométrie euclidienne) et s'inspire de la rigueur exigée pour le calcul mental dans le système scolaire allemand.
Professeurs
Florence Gailly
CAPES en mathématiques
5 ans d’enseignement en collège
Xavier du Bellay
ESSEC
Vos données restent confidentielles. Déclaration CNIL N°1745113
Programme
Savoir bien calculer
Multiplication et division
Cours 1 - La multiplication
Cours 2 - Multiples et diviseurs
Cours 3 - Critères de divisibilité
Priorité des opérations
Cours 4 - Priorité des opérations (1/2)
Cours 5 - Priorité des opérations (2/2)
Distributivité et factorisation
Cours 6 - La distributivité (avec des nombres)
Cours 7 - La factorisation (avec des nombres)
Nombres relatifs
Cours 8 - Les nombres relatifs - Abscisses et ordonnées
Cours 9 - Addition de nombres relatifs
Cours 10 - Soustraction de nombres relatifs - Distance entre 2 points abscisses données
Fractions
Cours 11 - Comparaison de fractions
Cours 12 - Addition et soustraction de fractions ayant le même dénominateur
Cours 13 - Multiplication de fractions
Cours 14 - Division par un décimal
inclus 20 exercices interactifs et de nombreux exercices d’entraînement.
Calcul littéral
Introduction au calcul littéral
Cours 1 - Périmètre des polygones et usuels - Périmètre d’un cercle - Bien distinguer le périmètre et l’aire d’une figure
Cours 2 - Aire d’un rectangle - Aire d’un triangle rectangle - Aire d’un parallélogramme - Aire d’un disque
Cours 3 - Introduction à l’aire d’un triangle
Cours 4 - Aire d’un triangle
Cours 5 - Écritures littérales
Développement et factorisation
Cours 6 - Développer et factoriser avec des écritures littérales
Cours 7 - Équations
Traitement des données
Proportionnalité
Cours 1 - La proportionnalité (révisions de 6ème : tableau de proportionnalité, coefficient de proportionnalité, produit en croix) - Les pourcentages (révisions de 6ème)
Cours 2 - Les échelles - Réduction et agrandissement
Statistiques
Cours 3 - Statistiques : effectif, fréquence et pourcentage - Diagramme à barres
Cours 4 - Diagramme circulaire - Diagramme semi-circulaire
Cours 5 - Classes de données - Histogramme - Moyenne d’une série statistique
Fonctions
Cours 6 - Introduction aux fonctions - Représentation graphique d'une grandeur en fonction d'une autre
Probabilités
Cours 7 - Introduction aux probabilités - Expérience aléatoire - Événement
Ratio
Cours 8 - Ratio
Géométrie
Symétrie axiale
Cours 1 - La symétrie axiale
Cours 2 - Médiatrice d’un segment
Cours 3 - Cercle circonscrit au triangle - Parallèles et perpendiculaires - Axes de symétrie d’un rectangle
Cours 4 - Propriétés du rectangle
Propriétés sur les triangles - Cercles et triangles - Propriétés sur les angles
Cours 5 - Cercle circonscrit au triangle au triangle rectangle - Angles opposés par le sommet, adjacents, complémentaires et supplémentaires
Cours 6 - Angles dans un triangle isocèle
Cours 7 - Angles dans un triangle rectangle - Angles alternes internes et angles correspondants
Cours 8 - Droites parallèles, angles alternes internes et angles correspondants
Cours 9 - Somme des mesures des angles dans un triangle
Symétrie centrale et parallélogrammes
Cours 10 - La symétrie centrale
Cours 11 - Propriétés de la symétrie centrale
Cours 12 - Le centre de symétrie d'une figure - Le parallélogramme (définition et propriétés)
Cours 13 - Autres propriétés du parallélogramme
Cours 14 - Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ? - Le losange (définition et propriétés)
Cours 15 - Comment démontrer qu'un parallélogramme est un losange ? Comment démontrer qu'un quadrilatère est un losange ? Comment démontrer qu'un parallélogramme est un rectangle ? Comment démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle ?
Cours 16 - Le carré (définition et propriétés) - Comment démontrer qu'un quadrilatère est un carré ? - Tableau récapitulatif des propriétés des quadrilatères usuels
Inégalité triangulaire
Cours 17 - Inégalité triangulaire - Comment savoir si un triangle est constructible ?
Géométrie dans l'espace
Cours 18 - Solide - Prisme droit - Patron d'un prisme - Perspective cavalière d'un prisme
Cours 19 - Aire latérale et totale d'un prisme - Volume du prisme droit
Cours 20 - Cylindre de révolution (définition et patron) - Aire latérale et volume d'un cylindre droit
Informatique
Scratch
Cours 1 - Réaliser un quizz avec Scratch
Cours 2 - Dessiner avec Scratch
Cours 3 - Programmer un jeu avec Scratch
GeoGebra
Cours 4 - Médianes dans un triangle - Aire dans un triangle et médiane
Cours 5 - Parallélogrammes
Cours 6 - Symétrie centrale
Tableurs (par exemple Excel)
Cours 7 - Initiation à l’utilisation d’un tableur
Cours 8 - Réaliser des graphiques avec un tableur
